$1 \ m$ લંબાઈ અને $2 \ g$ દળ ધરાવતી દોરી સાથે એક પદાર્થ લટકાવવામાં આવ્યો છે. દોરીમાં $100 \ Hz$ આવૃત્તિનો મૂળભૂત મોડ ઉત્પન્ન કરવા માટે જરૂરી પદાર્થનું દળ કેટલું હશે? (ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $= 10 \ m \ s^{-2}$)

$L$ લંબાઈ,$D$ વ્યાસ અને $\rho$ ઘનતા ધરાવતા એક સમાન તારને $T$ તણાવ વડે ખેંચવામાં આવે છે. તારની આવૃત્તિ $f$ કોના પ્રમાણમાં છે?

એક સમાન દોરી '$n$' મૂળભૂત આવૃત્તિ સાથે કંપન કરે છે. જો દોરીની ત્રિજ્યા અને લંબાઈ બંનેને બમણી કરવામાં આવે અને તણાવ અચળ રાખવામાં આવે,તો કંપનની નવી આવૃત્તિ કેટલી હશે?

$T$ તણાવ અને $30^{\circ} C$ તાપમાને રહેલો એક ધાતુનો તાર $1 \ kHz$ ની મૂળભૂત આવૃત્તિ સાથે કંપન કરે છે. સમાન તાર સમાન તણાવ સાથે પરંતુ $10^{\circ} C$ તાપમાને $1.001 \ kHz$ ની મૂળભૂત આવૃત્તિ સાથે કંપન કરે છે. તારનો રેખીય પ્રસરણાંક કેટલો હશે?

જો ${n_1}, {n_2}, {n_3}, \dots$ એ ખેંચાયેલી દોરીના વિભાગોની આવૃત્તિઓ હોય,તો દોરીની આવૃત્તિ $n$ નીચેનામાંથી કઈ રીતે દર્શાવવામાં આવે છે?

જ્યારે $9 \,kg$ દળને સોનોમીટરના તાર સાથે લટકાવવામાં આવે છે, ત્યારે તે આપેલ ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે અનુનાદિત થાય છે અને બે પુલ વચ્ચે પાંચ એન્ટિનોડ્સ (પ્રસ્પંદ બિંદુઓ) ધરાવતા સ્થિત તરંગો બનાવે છે। જ્યારે આ દળને $M$ દળ દ્વારા બદલવામાં આવે છે, ત્યારે તે જ ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે તાર પુલની સમાન સ્થિતિ માટે ત્રણ એન્ટિનોડ્સ બનાવે છે। $M$ નું મૂલ્ય શોધો.