$20 \ \Omega$ નો અવરોધ અને એક કેપેસિટરને $50 \ Hz$ ના $AC$ કરંટ સ્ત્રોત સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. વોલ્ટેજ અને કરંટ વચ્ચે $30^\circ$ નો કળા તફાવત ઉત્પન્ન કરવા માટે કેપેસિટન્સ કેટલું હોવું જોઈએ?

કોણીય આવૃત્તિ $\omega$ ધરાવતા $AC$ સ્ત્રોતને શ્રેણીમાં રહેલા અવરોધ $R$ અને કેપેસિટર $C$ સાથે જોડવામાં આવે છે. પરિપથમાં વહેતો પ્રવાહ $I$ માલૂમ પડે છે. હવે,સ્ત્રોતની આવૃત્તિ બદલીને $\frac{\omega}{3}$ કરવામાં આવે છે (વોલ્ટેજ સમાન રાખીને),ત્યારે પરિપથમાં વહેતો પ્રવાહ અડધો થઈ જાય છે. મૂળ આવૃત્તિએ રિએક્ટન્સ અને અવરોધનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

યાદી-$I$ ને યાદી-$II$ સાથે જોડો:

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(a)$ શુદ્ધ અવરોધક $AC$ સર્કિટમાં પ્રવાહ અને વોલ્ટેજ વચ્ચેનો કળા તફાવત	$(i)$ $\frac{\pi}{2}$; પ્રવાહ વોલ્ટેજ કરતા આગળ છે
$(b)$ શુદ્ધ ઇન્ડક્ટિવ $AC$ સર્કિટમાં પ્રવાહ અને વોલ્ટેજ વચ્ચેનો કળા તફાવત	$(ii)$ શૂન્ય
$(c)$ શુદ્ધ કેપેસિટીવ $AC$ સર્કિટમાં પ્રવાહ અને વોલ્ટેજ વચ્ચેનો કળા તફાવત	$(iii)$ $\frac{\pi}{2}$; પ્રવાહ વોલ્ટેજ કરતા પાછળ છે
$(d)$ $LCR$ શ્રેણી સર્કિટમાં પ્રવાહ અને વોલ્ટેજ વચ્ચેનો કળા તફાવત	$(iv)$ $\tan^{-1}\left(\frac{X_C - X_L}{R}\right)$

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો:

એક વિદ્યાર્થી મેંગેનિન વાયરની લાંબી એર-કોર્ડ કોઈલને $100 \ V$ $DC$ સપ્લાય સાથે જોડે છે અને $25 \ A$ નો પ્રવાહ નોંધે છે. જ્યારે તે જ કોઈલને $100 \ V, 50 \ Hz$ $AC$ સપ્લાય સાથે જોડવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રવાહ ઘટીને $20 \ A$ થાય છે. કોઈલનું રિએક્ટન્સ $...... \Omega$ છે.

જો $R = 100\,\Omega$ ધરાવતા શ્રેણી $RL$ સર્કિટમાં પાવર ફેક્ટર $1/2$ હોય અને તેને $ac$ મેઈન્સ $(50\,Hz)$ સાથે જોડવામાં આવે,તો $L$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક ઓલ્ટરનેટિંગ વોલ્ટેજને અવરોધ $R$ અને ઇન્ડક્ટન્સ $L$ સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. જો અવરોધ પરનો પોટેન્શિયલ ડ્રોપ $200 \, V$ હોય અને ઇન્ડક્ટન્સ પરનો પોટેન્શિયલ ડ્રોપ $150 \, V$ હોય,તો લાગુ પાડવામાં આવેલ વોલ્ટેજ .......$V$ છે.