$\alpha$ और $\beta$,$x^2+2x+c=0$ के मूल हैं। यदि $\alpha^3+\beta^3=4$ है,तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए।

$a$ और $b$ के किन मानों के लिए समीकरण $x^4 - 4x^3 + ax^2 + bx + 1 = 0$ के चार वास्तविक मूल हैं?

मान लीजिए कि समीकरण $ax^2+bx+c=0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,जो दोनों $\frac{1}{3}$ से भिन्न हैं,तो वह समीकरण जिसके मूल $\frac{1}{3\alpha-1}$ और $\frac{1}{3\beta-1}$ हैं,वह है

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो $\frac{\alpha}{a\beta + b} + \frac{\beta}{a\alpha + b} = \dots$

मान लीजिए $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+x^2+2x+3=0$ के मूल हैं। यदि $f(x)=0$ एक त्रिघात बहुपद समीकरण है जिसके मूल $\alpha+\beta, \beta+\gamma, \gamma+\alpha$ हैं,तो $f(x)$ किसके बराबर है?

यदि $ax^2 + bx + c = 0$ के दो मूल $\alpha, \beta$ हैं और $px^2 + qx + r = 0$ के मूल $\gamma, \delta$ हैं,और $D_1, D_2$ उनके क्रमशः विविक्तकर (discriminants) हैं। यदि $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ समांतर श्रेणी में हैं,तो $D_1 : D_2 = \dots$