$\alpha$,$1-2x-5x^2$ का अधिकतम मान है और $\beta$,$x^2-2x+r$ का न्यूनतम मान है। यदि $x$ के सभी वास्तविक मानों के लिए $5\alpha x^2+\beta x+6>0$ है,तो वह अंतराल जिसमें $r$ स्थित है,है

$\frac{1 - x + x^2}{1 + x + x^2}$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि $f(x)=2x^2+\alpha x+8$ का न्यूनतम मान और $g(x)=-3x^2-4x+\alpha^2$ का अधिकतम मान समान है, तो $\alpha^2=$

यदि $x = \frac{1}{2} \left( \sqrt{7} + \frac{1}{\sqrt{7}} \right)$ है,तो $\frac{\sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $x^2+3x+2=\min \{|x-3|, |x+2|\}$ के वास्तविक हलों की संख्या क्या है?

द्विघात समीकरण $nx^2 + 7\sqrt{n}x + n = 0$ पर विचार करें,जहाँ $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन अनिवार्य रूप से सही है?
$I$. किसी भी $n$ के लिए,मूल भिन्न हैं।
$II$. $n$ के ऐसे अनंत मान हैं जिनके लिए दोनों मूल वास्तविक हैं।
$III$. मूलों का गुणनफल अनिवार्य रूप से एक पूर्णांक है।