operatorname{Arg}left(sin frac{6 pi}{5}+ileft | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $Z = \sin \frac{6 \pi}{5} + i(1 + \cos \frac{6 \pi}{5})$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin 2	heta = 2\sin	heta\cos	heta$ અને $1 + \cos 2	heta

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9 \pi}{10}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $Z = \sin \frac{6 \pi}{5} + i(1 + \cos \frac{6 \pi}{5})$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin 2	heta = 2\sin	heta\cos	heta$ અને $1 + \cos 2	heta = 2\cos^2	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $	heta = \frac{3\pi}{5}$:$Z = 2\sin \frac{3\pi}{5}\cos \frac{3\pi}{5} + i(2\cos^2 \frac{3\pi}{5})$$Z = 2\cos \frac{3\pi}{5} (\sin \frac{3\pi}{5} + i\cos \frac{3\pi}{5})$$\frac{3\pi}{5} = \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{10}$ હોવાથી,$\sin \frac{3\pi}{5} = \cos \frac{\pi}{10}$ અને $\cos \frac{3\pi}{5} = -\sin \frac{\pi}{10}$ મળે.$Z = 2\cos \frac{3\pi}{5} (\cos \frac{\pi}{10} - i\sin \frac{\pi}{10})$$Z = 2\cos \frac{3\pi}{5} (\cos(-\frac{\pi}{10}) + i\sin(-\frac{\pi}{10}))$$\cos \frac{3\pi}{5} < 0$ હોવાથી,કોણાંક (argument) $\pi - \frac{\pi}{10} = \frac{9\pi}{10}$ થશે.

$\operatorname{Arg}\left(\sin \frac{6 \pi}{5}+i\left(1+\cos \frac{6 \pi}{5}\right)\right)=$

Similar Questions

${e^{{e^{ - i\theta }}}}$ નો કંપનવિસ્તાર (amplitude) કેટલો થાય?

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી તેના મુખ્ય કોણાંકનું મૂલ્ય, $\arg(z) > 0$ છે. તો, $\arg(z) - \arg(-z)$ શું થાય?

$\sin \frac{\pi}{5} + i(1 - \cos \frac{\pi}{5})$ નો કંપનવિસ્તાર (amplitude) શોધો.

જો $z_1 = 5 - 2i$ અને $z_2 = 3 + i$ હોય,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$,તો $\arg \left(\frac{z_1 + z_2}{z_1 - z_2}\right)$ શોધો.

જો $\sqrt{3} + i = (a + ib)(c + id)$ હોય,તો $\tan^{-1}\left(\frac{b}{a}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{d}{c}\right)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module