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Question

(B) दिया गया है $z=e^{i 	heta}$,इसलिए $\cos n 	heta = \frac{z^n+z^{-n}}{2}$ और $\sin n 	heta = \frac{z^n-z^{-n}}{2i}$ होता है।इन मानों को व्यंजक मे

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(B) दिया गया है $z=e^{i 	heta}$,इसलिए $\cos n 	heta = \frac{z^n+z^{-n}}{2}$ और $\sin n 	heta = \frac{z^n-z^{-n}}{2i}$ होता है।इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{3(\frac{z^3+z^{-3}}{2})+2(\frac{z^2+z^{-2}}{2})+5(\frac{z^5+z^{-5}}{2})}{3(\frac{z^3-z^{-3}}{2i})+2(\frac{z^2-z^{-2}}{2i})+5(\frac{z^5-z^{-5}}{2i})} = i \frac{5z^{10}+3z^8+2z^7+2z^3+3z^2+5}{5z^{10}+3z^8+2z^7-2z^3-3z^2-5} = i \frac{\sum_{r=0}^{10} a_r z^r}{\sum_{r=0}^{10} b_r z^r}$.गुणांकों की तुलना करने पर,गुणांकों का योग $\sum (a_r+b_r) = 2+3+5 = 10$ प्राप्त होता है।अतः,$\frac{\sum_{r=0}^{10} (a_r+b_r)}{10} = \frac{10}{10} = 1$.

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