$15$ लड़कियाँ एक गोल मेज पर बैठी हैं। तीन लड़कियों को चुनने के तरीकों की संख्या ज्ञात कीजिए ताकि तीनों एक साथ न बैठी हों।

$12$ बिंदुओं के एक समूह से शीर्षों का चयन करके बनाए जा सकने वाले त्रिभुजों की संख्या ज्ञात कीजिए,जिनमें से $7$ बिंदु एक ही सीधी रेखा पर स्थित हैं।

एक समतल में $10$ बिंदु हैं,जिनमें से $4$ बिंदु संरेख (collinear) हैं। इन बिंदुओं को जोड़कर बनाए जा सकने वाले त्रिभुजों की संख्या क्या है?

$T_m$,$m$ भुजाओं वाले एक नियमित बहुभुज के शीर्षों से बनने वाले त्रिभुजों की संख्या को दर्शाता है। यदि $T_{m+1}-T_m=15$ है,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक समतल में $16$ बिंदु हैं जिनमें से $6$ बिंदु संरेख हैं,तो इन बिंदुओं को जोड़कर कितनी रेखाएँ खींची जा सकती हैं?

एक सरल ग्राफ में $24$ किनारे (edges) हैं। प्रत्येक शीर्ष (vertex) की डिग्री $3$ है। शीर्षों की संख्या है: