$A, B, C, D, E$ पाँच समतलीय बिंदु हैं,तो $\overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DB} + \overrightarrow{DC} + \overrightarrow{AE} + \overrightarrow{BE} + \overrightarrow{CE}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $D, E, F$ त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं $BC, CA$ और $AB$ के मध्य बिंदु हैं,तो $\overrightarrow{AD} + \overrightarrow{BE} + \overrightarrow{CF}$ है:

यदि एक इकाई सदिश $yz$-समतल में स्थित है और धनात्मक $y$-अक्ष और $z$-अक्ष के साथ क्रमशः $30^\circ$ और $60^\circ$ का कोण बनाता है,तो निर्देशांक अक्षों के अनुदिश इसके घटक क्या होंगे?

यदि $a, b, c$ तीन असमतलीय सदिश इस प्रकार हैं कि $a + b + c = \alpha d$ और $b + c + d = \beta a$,तो $a + b + c + d$ का मान क्या होगा?

यदि $A(2 \hat{i} + \hat{j} - \hat{k})$, $B(\lambda \hat{i} + 5 \hat{j} + 4 \hat{k})$, $C(-4 \hat{i} + 3 \hat{j} + 2 \hat{k})$ और $D(-\hat{i} - 2 \hat{j} + 3 \hat{k})$ अंतरिक्ष में चार बिंदु इस प्रकार हैं कि $\overrightarrow{AB} = x \overrightarrow{AC} + y \overrightarrow{AD}$ कुछ वास्तविक संख्याओं $x \neq 0, y \neq 0$ के लिए, तो $17(\lambda + 9) =$ ?

यदि $a = i + 2j + 2k$ और $b = 3i + 6j + 2k$ है,तो $a$ की दिशा में और $|b|$ के बराबर परिमाण वाला सदिश है