यदि a, b, c तीन असमतलीय सदिश इस प्रकार हैं कि | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है कि $a + b + c = \alpha d$ और $b + c + d = \beta a$ है।पहले समीकरण में $d$ जोड़ने पर,हमें $a + b + c + d = (\alpha + 1)d$ प्राप्त होता

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $a + b + c = \alpha d$ और $b + c + d = \beta a$ है।पहले समीकरण में $d$ जोड़ने पर,हमें $a + b + c + d = (\alpha + 1)d$ प्राप्त होता है।दूसरे समीकरण में $a$ जोड़ने पर,हमें $a + b + c + d = (\beta + 1)a$ प्राप्त होता है।$a + b + c + d$ के लिए इन दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर,$(\alpha + 1)d = (\beta + 1)a$ प्राप्त होता है।यदि $\alpha 
eq -1$ है,तो $d = \frac{\beta + 1}{\alpha + 1} a$ होगा।इस मान को पहले समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $a + b + c = \alpha \left( \frac{\beta + 1}{\alpha + 1} ight) a$ प्राप्त होता है।यह दर्शाता है कि $a, b, c$ समतलीय हैं,जो दी गई शर्त कि वे असमतलीय हैं,का विरोधाभास करता है।अतः,$\alpha + 1 = 0$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है कि $\alpha = -1$ है।परिणामस्वरूप,$a + b + c + d = (\alpha + 1)d = (-1 + 1)d = 0$।

यदि $a, b, c$ तीन असमतलीय सदिश इस प्रकार हैं कि $a + b + c = \alpha d$ और $b + c + d = \beta a$,तो $a + b + c + d$ का मान क्या होगा?

Similar Questions

$\triangle OAC$ में,यदि $B$ भुजा $AC$ का मध्य-बिंदु है और $\vec{OA}=\vec{a}, \vec{OB}=\vec{b}$ है,तो $\vec{OC}$ किसके बराबर है?

मान लीजिए $A$ उन सदिशों $a = (a_1, a_2, a_3)$ का समुच्चय है जो $\left(\sum_{i=1}^3 \frac{a_i}{2^i}\right)^2 = \sum_{i=1}^3 \frac{a_i^2}{2^i}$ को संतुष्ट करते हैं। तो,

सदिश $a = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 6\hat{k}$ और $b$ संरेख हैं और $|b| = 21$ है,तो $b =$

वह अनुपात जिसमें $\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$-2 \hat{i}+3 \hat{j}+5 \hat{k}$ और $7 \hat{i}-\hat{k}$ को मिलाने वाली रेखा को विभाजित करता है,है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module