alpha, beta એ સમીકરણ sin^2 x + b sin x + c = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = \sin x$. સમીકરણ $y^2 + by + c = 0$ બને છે. $\alpha$ અને $\beta$ મૂળ સમીકરણના બીજ હોવાથી,$\sin \alpha$ અને $\sin \beta$ એ દ્વિઘાત સમીક

Vedclass · Accepted Answer

$2c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = \sin x$. સમીકરણ $y^2 + by + c = 0$ બને છે. $\alpha$ અને $\beta$ મૂળ સમીકરણના બીજ હોવાથી,$\sin \alpha$ અને $\sin \beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $y^2 + by + c = 0$ ના બીજ છે. દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો પરથી: $\sin \alpha + \sin \beta = -b$ $\sin \alpha \cdot \sin \beta = c$ આપેલ છે કે $\alpha + \beta = \frac{\pi}{2}$,તેથી $\beta = \frac{\pi}{2} - \alpha$. આમ,$\sin \beta = \sin(\frac{\pi}{2} - \alpha) = \cos \alpha$. આ કિંમતને બીજના ગુણાકારમાં મૂકતા: $\sin \alpha \cdot \cos \alpha = c$ $2 \sin \alpha \cos \alpha = 2c$ $\sin(2\alpha) = 2c$ હવે,બીજના સરવાળાને ધ્યાનમાં લેતા: $(\sin \alpha + \sin \beta)^2 = (-b)^2$ $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + 2 \sin \alpha \sin \beta = b^2$ $\sin \beta = \cos \alpha$ હોવાથી,$\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$. $1 + 2c = b^2$ તેથી,$b^2 - 1 = 2c$.

$\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $\sin^2 x + b \sin x + c = 0$ ના બીજ છે. જો $\alpha + \beta = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $b^2 - 1 =$

Similar Questions

$\triangle PQR$ માં,$m \angle R = \frac{\pi}{2}$ છે. જો $\tan \left(\frac{P}{2}\right)$ અને $\tan \left(\frac{Q}{2}\right)$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ $(a \neq 0)$ ના બીજ હોય,તો:

$x \in (0, \pi)$ માટે,સમીકરણ $\sin x + 2 \sin 2x - \sin 3x = 3$ ના

$\triangle ABC$ માં જો $B=90^{\circ}$ હોય,તો $2(r+R)=$

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $A, B$ અને $C$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,$rr_3 = r_1 r_2$ અને $c = 10$ હોય,તો $a^2 + b^2 + c^2 =$

$\triangle ABC$ માં,જો $r: R: r_2 = 1: 3: 7$ હોય,તો $\sin(A+C) + \sin B = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module