ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $A, B$ અને $C$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,$rr_3 = r_1 r_2$ અને $c = 10$ હોય,તો $a^2 + b^2 + c^2 =$

ત્રિકોણ $ABC$ માટે,$\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C$ નું મૂલ્ય ન્યૂનતમ છે. જો તેની અંતઃત્રિજ્યા $3$ હોય અને અંતઃકેન્દ્ર $M$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

$\Delta ABC$ માં,ધારો કે $\angle C = \frac{\pi}{2}$ છે. જો $r$ અને $R$ એ ત્રિકોણની અંતઃત્રિજ્યા અને પરિત્રિજ્યા હોય,તો $2(r + R)$ બરાબર શું થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $A, B, C$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને $\cos A + \cos B + \cos C = \frac{1 + \sqrt{2} + \sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}$ હોય,તો $\tan A =$

વિધાન-$I$: અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં,સમીકરણો $2 \sin^2 \theta - \cos 2\theta = 0$ અને $2 \cos^2 \theta - 3 \sin \theta = 0$ ના સામાન્ય ઉકેલોની સંખ્યા બે છે.
વિધાન-$II$: $[0, \pi]$ માં $2 \cos^2 \theta - 3 \sin \theta = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા બે છે.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\angle B < \angle C$ અને $B$ તથા $C$ ના મૂલ્યો સમીકરણ $2 \tan x - k (1 + \tan^2 x) = 0$ નું સમાધાન કરે છે,જ્યાં $0 < k < 1$ છે. તો ખૂણા $A$ નું માપ શું છે?