त्रिभुज ABC में,यदि A, B और C समांतर श्रेणी म | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $A, B, C$ समांतर श्रेणी में हैं,इसलिए $2B = A + C$। चूँकि $A + B + C = 180^{\circ}$,इसलिए $3B = 180^{\circ}$,अर्थात $B = 60^{\circ}

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$200$

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(D) दिया गया है कि $A, B, C$ समांतर श्रेणी में हैं,इसलिए $2B = A + C$। चूँकि $A + B + C = 180^{\circ}$,इसलिए $3B = 180^{\circ}$,अर्थात $B = 60^{\circ}$।$rr_3 = r_1 r_2$ की शर्त से,$(s-a)(s-b) = s(s-c)$ प्राप्त होता है।इसे हल करने पर $a^2 + b^2 = c^2$ प्राप्त होता है,जो दर्शाता है कि यह एक समकोण त्रिभुज है।$B = 60^{\circ}$ होने के कारण,$A = 30^{\circ}$ और $C = 90^{\circ}$ होगा।भुजाओं का अनुपात $a:b:c = 1:\sqrt{3}:2$ है।$c = 10$ होने पर,$a = 5$ और $b = 5\sqrt{3}$ प्राप्त होता है।अतः $a^2 + b^2 + c^2 = 25 + 75 + 100 = 200$।

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $A, B$ और $C$ समांतर श्रेणी में हैं,$rr_3 = r_1 r_2$ और $c = 10$ है,तो $a^2 + b^2 + c^2 =$

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