(-2, -1) और (2, 5) एक त्रिभुज के दो शीर्ष हैं | vedclass

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Question

(C) माना शीर्ष $A(-2, -1)$,$B(2, 5)$ और $C(m, n)$ हैं। माना $H\left(2, \frac{5}{3}\right)$ लंबकेंद्र है।$AH$ की ढाल $= \frac{\frac{5}{3} - (-1)}{2 - (

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$5$

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(C) माना शीर्ष $A(-2, -1)$,$B(2, 5)$ और $C(m, n)$ हैं। माना $H\left(2, \frac{5}{3}\right)$ लंबकेंद्र है।$AH$ की ढाल $= \frac{\frac{5}{3} - (-1)}{2 - (-2)} = \frac{8/3}{4} = \frac{2}{3}$.चूंकि $AH \perp BC$,$BC$ की ढाल $= -\frac{1}{2/3} = -\frac{3}{2}$.$BC$ का समीकरण: $y - 5 = -\frac{3}{2}(x - 2)$ $\Rightarrow 2y - 10 = -3x + 6$ $\Rightarrow 3x + 2y = 16 \quad ...(i)$$BH$ की ढाल $= \frac{\frac{5}{3} - 5}{2 - 2} = \frac{-10/3}{0}$,जो अपरिभाषित है। इसका अर्थ है कि $BH$ एक ऊर्ध्वाधर रेखा $x = 2$ है।चूंकि $BH \perp AC$,$AC$ एक क्षैतिज रेखा होनी चाहिए। $A(-2, -1)$ होने के कारण,$AC$ का समीकरण $y = -1$ है।चूंकि $C(m, n)$ रेखा $AC$ पर स्थित है,$n = -1$.समीकरण $(i)$ में $n = -1$ रखने पर: $3m + 2(-1) = 16$ $\Rightarrow 3m = 18$ $\Rightarrow m = 6$.अतः,तीसरा शीर्ष $(6, -1)$ है।इसलिए,$m + n = 6 + (-1) = 5$.

$(-2, -1)$ और $(2, 5)$ एक त्रिभुज के दो शीर्ष हैं और $\left(2, \frac{5}{3}\right)$ इसका लंबकेंद्र है। यदि $(m, n)$ उस त्रिभुज का तीसरा शीर्ष है,तो $m+n=$

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