A(1,1,1), B(1,-4,3), C(2,-2,0) અને D(8,1,4) એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ચતુષ્ફલક જેના શિરોબિંદુઓ $A, B, C, D$ હોય તેનું મધ્યકેન્દ્ર $G = \frac{A+B+C+D}{4}$ દ્વારા મળે છે.આપેલ છે $A(1,1,1), B(1,-4,3), C(2,-2,0), D(8,1,4

Vedclass · Accepted Answer

$(3,-1,2)$

Vedclass · Answer

(D) ચતુષ્ફલક જેના શિરોબિંદુઓ $A, B, C, D$ હોય તેનું મધ્યકેન્દ્ર $G = \frac{A+B+C+D}{4}$ દ્વારા મળે છે.આપેલ છે $A(1,1,1), B(1,-4,3), C(2,-2,0), D(8,1,4)$.ચતુષ્ફલક $ABCD$ નું મધ્યકેન્દ્ર $G = \left(\frac{1+1+2+8}{4}, \frac{1-4-2+1}{4}, \frac{1+3+0+4}{4}\right) = \left(\frac{12}{4}, \frac{-4}{4}, \frac{8}{4}\right) = (3,-1,2)$.એક જાણીતો ગુણધર્મ છે કે ચતુષ્ફલકના ફલકોના મધ્યકેન્દ્રો દ્વારા બનતા ચતુષ્ફલકનું મધ્યકેન્દ્ર એ મૂળ ચતુષ્ફલકના મધ્યકેન્દ્ર સમાન જ હોય છે.તેથી,$G_1, G_2, G_3, G_4$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ચતુષ્ફલકનું મધ્યકેન્દ્ર $(3,-1,2)$ છે.આમ,વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

Similar Questions

બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ શોધો જેથી $PA + PB = 4$ થાય,જ્યાં $A(2, 3, 4)$ અને $B(-2, 3, 4)$ છે.

જો એક રેખા,સમઘનના ચાર વિકર્ણો સાથે $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ ખૂણાઓ બનાવે તો,$\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma + \cos^2 \delta$ ની કિંમત મેળવો.

બિંદુ $(1, 6, 3)$ નું રેખા $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{3}$ માં પ્રતિબિંબ શોધો.

$xy$-સમતલમાં આવેલું બિંદુ જે બિંદુઓ $A(2,0,3)$,$B(0,3,2)$ અને $C(0,0,1)$ થી સમાન અંતરે છે,તેના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module