y-x=0 એ ત્રિકોણ ABC ની એક બાજુનું સમીકરણ છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે લંબકેન્દ્ર $H = (5, 8)$ અને પરિકેન્દ્ર $O = (2, 3)$ છે.પરિવર્તુળની ત્રિજ્યા $R$ એ પરિકેન્દ્ર $O$ અને ત્રિકોણના કોઈપણ શિરોબિંદુ વચ્ચેનું અં

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{10}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે લંબકેન્દ્ર $H = (5, 8)$ અને પરિકેન્દ્ર $O = (2, 3)$ છે.પરિવર્તુળની ત્રિજ્યા $R$ એ પરિકેન્દ્ર $O$ અને ત્રિકોણના કોઈપણ શિરોબિંદુ વચ્ચેનું અંતર છે.આપણે જાણીએ છીએ કે ત્રિકોણની કોઈપણ બાજુની સાપેક્ષમાં લંબકેન્દ્ર $H$ નું પ્રતિબિંબ પરિવર્તુળ પર આવેલું હોય છે.બાજુ $L: x - y = 0$ લો.$x - y = 0$ ની સાપેક્ષમાં $H(5, 8)$ નું પ્રતિબિંબ $(x', y')$ નીચે મુજબ મળે: $\frac{x' - 5}{1} = \frac{y' - 8}{-1} = -2 \frac{5 - 8}{1^2 + (-1)^2} = -2 \frac{-3}{2} = 3$.તેથી,$x' = 5 + 3 = 8$ અને $y' = 8 - 3 = 5$.બિંદુ $(8, 5)$ પરિવર્તુળ પર આવેલું છે.ત્રિજ્યા $R$ એ પરિકેન્દ્ર $O(2, 3)$ અને વર્તુળ પરના બિંદુ $(8, 5)$ વચ્ચેનું અંતર છે.$R = \sqrt{(8 - 2)^2 + (5 - 3)^2} = \sqrt{6^2 + 2^2} = \sqrt{36 + 4} = \sqrt{40} = 2 \sqrt{10}$.

Similar Questions

ધારો કે $M$ એ બિંદુ $(5, -7)$ માંથી રેખા $3x - 5y + 1 = 0$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે. તો $M$ થી રેખા $2x + 5y - 3 = 0$ નું લંબ અંતર શોધો.

જો $Q$ અને $R$ એ બિંદુ $P(2,3)$ ના રેખાઓ $x-y+2=0$ અને $2x+y-2=0$ ની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબ હોય,તો $Q$ અને $R$ ક્યાં આવેલા છે?

બિંદુ $(2, 1)$ અને રેખા $2x + y - 1 = 0$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $(3, -1)$ ના પ્રતિબિંબ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module