(a cdot i)i + (a cdot j)j + (a cdot k)k = | vedclass

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Question

(A) माना कि सदिश $a$ को उसके घटकों के रूप में $a = x i + y j + z k$ द्वारा दर्शाया गया है।तब,$a$ का इकाई सदिशों $i, j, k$ के साथ अदिश गुणनफल इस प्रकार

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$a$

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(A) माना कि सदिश $a$ को उसके घटकों के रूप में $a = x i + y j + z k$ द्वारा दर्शाया गया है।तब,$a$ का इकाई सदिशों $i, j, k$ के साथ अदिश गुणनफल इस प्रकार है:$a \cdot i = (x i + y j + z k) \cdot i = x$$a \cdot j = (x i + y j + z k) \cdot j = y$$a \cdot k = (x i + y j + z k) \cdot k = z$इन मानों को दी गई अभिव्यक्ति में प्रतिस्थापित करने पर:$(a \cdot i)i + (a \cdot j)j + (a \cdot k)k = x i + y j + z k$चूंकि $x i + y j + z k = a$,इसलिए यह अभिव्यक्ति $a$ में सरल हो जाती है।

$(a \cdot i)i + (a \cdot j)j + (a \cdot k)k = $

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