$x-2y-6=0$ वृत्त $x^2+y^2+2gx+2fy-8=0$ का अभिलंब है। यदि रेखा $y=2$ इस वृत्त को स्पर्श करती है,तो वृत्त की त्रिज्या हो सकती है

बिंदु $(1, -1)$ पर वृत्त की स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए,जिसका केंद्र रेखाओं $x - y = 1$ और $2x + y = 3$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है।

मान लीजिए कि बिंदु $P(16, 7)$ से $C(1, 2)$ केंद्र वाले वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ $PA$ और $PB$ खींची गई हैं। यदि चतुर्भुज $PACB$ का क्षेत्रफल $75$ वर्ग इकाई है,तो वृत्त की त्रिज्या क्या है?

बिंदु $M$ वृत्त $(x - 4)^2 + (y - 8)^2 = 20$ के अनुदिश गति करता है। फिर यह वृत्त से अलग हो जाता है और वृत्त की स्पर्शरेखा के अनुदिश गति करता है,जो $x$-अक्ष पर स्थित बिंदु $(-2, 0)$ से होकर गुजरती है। वृत्त पर उस बिंदु के निर्देशांक जहाँ से गतिमान बिंदु अलग हुआ,हो सकते हैं:

वृत्त $x^{2}+y^{2}=13$ पर उन बिंदुओं पर स्पर्श रेखाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए जिनका भुज (abscissa) $2$ है:

यदि रेखा $x+3y=0$ त्रिज्या $1$ वाले वृत्त के लिए $(0,0)$ पर स्पर्श रेखा है,तो ऐसे एक वृत्त का केंद्र ज्ञात कीजिए।