$a$ અને $b$ એ ઉપવલયના અર્ધ-મુખ્ય અને અર્ધ-ગૌણ અક્ષો છે જેના અક્ષો યામ અક્ષો પર છે. જો તેના લેટસ રેક્ટમની લંબાઈ $4$ એકમ હોય અને તેના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $4 \sqrt{2}$ હોય,તો $a^2+b^2=$

જો બિંદુ $P$ માંથી ઉપવલય $4 x^2+9 y^2-24 x+36 y=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો પરસ્પર લંબ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

ઉપવલય $\frac{x^2}{27} + y^2 = 1$ પર બિંદુ $(3\sqrt{3} \cos \theta, \sin \theta)$ (જ્યાં $\theta \in (0, \frac{\pi}{2})$) આગળ સ્પર્શક દોરવામાં આવે છે. તો $\theta$ ની કઈ કિંમત માટે આ સ્પર્શક દ્વારા અક્ષો પર બનતા અંતઃખંડોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય?

ઉપવલય $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$ ના નાભિલંબના તમામ અંત્યબિંદુઓ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. આ રીતે બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

ઉપવલય $4x^2 + 25y^2 = 100$ ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી છે?

શંકુ $9x^2 + 4y^2 - 6x + 4y + 1 = 0$ ના અક્ષોની લંબાઈ છે