दीर्घवृत्त frac{x^2}{27}+frac{y^2}{1}=1 पर बि | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{27}+\frac{y^2}{1}=1$ पर बिंदु $(3 \sqrt{3} \cos 	heta, \sin 	heta)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $\frac{x(3 \sqrt{3} \cos 	h

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(A) दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{27}+\frac{y^2}{1}=1$ पर बिंदु $(3 \sqrt{3} \cos 	heta, \sin 	heta)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $\frac{x(3 \sqrt{3} \cos 	heta)}{27} + \frac{y \sin 	heta}{1} = 1$ है,जो $\frac{x \cos 	heta}{3 \sqrt{3}} + y \sin 	heta = 1$ में सरल हो जाता है। $x$-अंतःखंड $a = 3 \sqrt{3} \sec 	heta$ है और $y$-अंतःखंड $b = \operatorname{cosec} 	heta$ है। अंतःखंडों का योग $L(	heta) = 3 \sqrt{3} \sec 	heta + \operatorname{cosec} 	heta$ है। न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए,हम $	heta$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं: $\frac{dL}{d	heta} = 3 \sqrt{3} \sec 	heta 	an 	heta - \operatorname{cosec} 	heta \cot 	heta$. $\frac{dL}{d	heta} = 0$ रखने पर,हमें $3 \sqrt{3} \frac{\sin 	heta}{\cos^2 	heta} = \frac{\cos 	heta}{\sin^2 	heta}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $	an^3 	heta = \frac{1}{3 \sqrt{3}} = \left(\frac{1}{\sqrt{3}}ight)^3$. अतः,$	an 	heta = \frac{1}{\sqrt{3}}$,जिससे $	heta = \frac{\pi}{6}$ प्राप्त होता है।

Similar Questions

शांकव $4x^2 + 16y^2 - 24x - 3y = 1$ की उत्केंद्रता (eccentricity) ज्ञात कीजिए।

उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो दी गई शर्तों को संतुष्ट करता है: नाभियाँ $(\pm 3, 0)$,$a = 4$.

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ की दो लंबवत स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module