उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो दी गई | vedclass

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Question

(A) दिया है: नाभियाँ $(\pm 3, 0)$ और $a = 4$.चूँकि नाभियाँ $x$-अक्ष पर स्थित हैं,इसलिए दीर्घ अक्ष $x$-अक्ष के अनुदिश है।अतः,दीर्घवृत्त का समीकरण $\fra

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$\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{7} = 1$

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(A) दिया है: नाभियाँ $(\pm 3, 0)$ और $a = 4$.चूँकि नाभियाँ $x$-अक्ष पर स्थित हैं,इसलिए दीर्घ अक्ष $x$-अक्ष के अनुदिश है।अतः,दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ के रूप का होगा,जहाँ $a$ अर्ध-दीर्घ अक्ष है।नाभियों $(\pm c, 0)$ से,$c = 3$ है। दिया है $a = 4$.हम जानते हैं कि $a^2 = b^2 + c^2$.मान रखने पर: $4^2 = b^2 + 3^2$.$16 = b^2 + 9$.$b^2 = 16 - 9 = 7$.अतः,दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{7} = 1$ है।

उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो दी गई शर्तों को संतुष्ट करता है: नाभियाँ $(\pm 3, 0)$,$a = 4$.

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दो समुच्चय $A$ और $B$ इस प्रकार परिभाषित हैं:
$A = \{ (a,b) \in R \times R : |a - 5| < 1 \text{ और } |b - 5| < 1 \}$
$B = \{ (a,b) \in R \times R : 4(a - 6)^2 + 9(b - 5)^2 \le 36 \}$
तो:

दीर्घवृत्त $2x^2 + y^2 = 1$ की जीवा $AB$ का समीकरण $x - y + 1 = 0$ है। यदि $O$ मूलबिंदु है,तो $\angle AOB =$

$(4 \sqrt{2}, 2 \sqrt{6})$ से गुजरने वाले दीर्घवृत्त (ellipse) की नाभियाँ $(-4, 0)$ और $(4, 0)$ हैं। तो,इसकी उत्केंद्रता (eccentricity) क्या है?

समीकरण $2x^2 + 3y^2 - 8x - 18y + 35 = k$ क्या दर्शाता है?

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