P(theta) એ અતિવલય frac{x^2}{a^2} - frac{y^2}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) નાભિ $S$ એ $(ae, 0)$ છે. આપેલ છે કે $Q = (0, 1)$,તેથી $S Q^2 = (ae)^2 + 1^2 = 26$,એટલે કે $a^2 e^2 = 25$,જેનો અર્થ છે $ae = 5$.અતિવલય $\frac{x^2}{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) નાભિ $S$ એ $(ae, 0)$ છે. આપેલ છે કે $Q = (0, 1)$,તેથી $S Q^2 = (ae)^2 + 1^2 = 26$,એટલે કે $a^2 e^2 = 25$,જેનો અર્થ છે $ae = 5$.અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{9} = 1$ માટે,$b^2 = 9$,તેથી $e^2 = 1 + \frac{9}{a^2}$.$e^2 = \frac{25}{a^2}$ મૂકતા,આપણને $\frac{25}{a^2} = 1 + \frac{9}{a^2}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે $\frac{16}{a^2} = 1$,તેથી $a = 4$.પછી $e = \frac{5}{4}$. બિંદુ $P$ એ $(4 \sec 	heta, 3 	an 	heta)$ છે.અંતર $SP = 6$. $SP^2 = (4 \sec 	heta - 5)^2 + (3 	an 	heta - 0)^2 = 36$.$16 \sec^2 	heta - 40 \sec 	heta + 25 + 9 	an^2 	heta = 36$.$	an^2 	heta = \sec^2 	heta - 1$ નો ઉપયોગ કરતા,$16 \sec^2 	heta - 40 \sec 	heta + 25 + 9 \sec^2 	heta - 9 = 36$.$25 \sec^2 	heta - 40 \sec 	heta - 20 = 0$,જેનું સાદું રૂપ $5 \sec^2 	heta - 8 \sec 	heta - 4 = 0$ થાય છે.$(5 \sec 	heta + 2)(\sec 	heta - 2) = 0$.$|\sec 	heta| \geq 1$ હોવાથી,$\sec 	heta = 2$,જે $	heta = \frac{\pi}{3}$ આપે છે.

Similar Questions

ધારો કે $P$ એ અતિવલય $x^2 - y^2 = 4$ પરનું એક બિંદુ છે,જે $(0, -1)$ થી ન્યૂનતમ અંતરે છે,તો $x$-અક્ષથી $P$ નું અંતર કેટલું થાય?

જેની ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = 2$ અને નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $8$ હોય તેવા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

તોપના ગોળાનો અવાજ સ્થાન $A$ કરતા સ્થાન $B$ પર એક સેકન્ડ મોડો સંભળાય છે. જો અવાજની ઝડપ સમાન હોય,તો

$m$ ના કયા મૂલ્ય માટે રેખા $y = mx + 6$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{100} - \frac{y^2}{49} = 1$ નો સ્પર્શક બને?

રેખા $21x + 5y = k$ એ અતિવલય $7x^2 - 5y^2 = 232$ ને સ્પર્શે છે,તો $k =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module