રેખા 21x + 5y = k એ અતિવલય 7x^2 - 5y^2 = 232 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખા $Ax + By = k$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ને સ્પર્શે છે જો $k^2 = a^2 A^2 - b^2 B^2$ હોય. આપેલ અતિવલય $7x^2 - 5y^2 = 232

Vedclass · Accepted Answer

$116$

Vedclass · Answer

(A) રેખા $Ax + By = k$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ને સ્પર્શે છે જો $k^2 = a^2 A^2 - b^2 B^2$ હોય. આપેલ અતિવલય $7x^2 - 5y^2 = 232$ ને $\frac{x^2}{(232/7)} - \frac{y^2}{(232/5)} = 1$ તરીકે લખી શકાય. અહીં,$a^2 = \frac{232}{7}$ અને $b^2 = \frac{232}{5}$. રેખા $21x + 5y = k$ છે,તેથી $A = 21$ અને $B = 5$. શરત $k^2 = a^2 A^2 - b^2 B^2$ માં કિંમતો મૂકતા: $k^2 = \left(\frac{232}{7}ight)(21)^2 - \left(\frac{232}{5}ight)(5)^2$ $k^2 = 232 	imes 63 - 232 	imes 5 = 232(58) = 13456$ $k = 116$.

રેખા $21x + 5y = k$ એ અતિવલય $7x^2 - 5y^2 = 232$ ને સ્પર્શે છે,તો $k =$

Similar Questions

જો ${m_1}$ અને ${m_2}$ એ બિંદુ $(6, 2)$ માંથી પસાર થતા અતિવલય $\frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{16} = 1$ ના સ્પર્શકોના ઢાળ હોય,તો:

નીચેનામાંથી કયા સમીકરણો પ્રચલિત સ્વરૂપમાં અતિવલય (hyperbola) દર્શાવે છે,જ્યાં $t$ એ એક પ્રચલ છે?

જો રેખા $\alpha x+2y=1$, જ્યાં $\alpha \in \mathbb{R}$, અતિવલય $x^{2}-9y^{2}=9$ ને મળતી ન હોય, તો $\alpha$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

વક્ર $xy = c^2$ ને શું કહેવામાં આવે છે?

જો અતિવલયનું કેન્દ્ર,શિરોબિંદુ અને નાભિકેન્દ્ર અનુક્રમે $(0, 0)$,$(4, 0)$ અને $(6, 0)$ હોય,તો અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module