વક્ર $xy = c^2$ ને શું કહેવામાં આવે છે?

અતિવલયનું સમીકરણ શોધો જે બિંદુ $(2,3)$ માંથી પસાર થાય છે અને જેના અનંતસ્પર્શકો $4x+3y-7=0$ અને $x-2y-1=0$ છે.

ધારો કે $LL^{\prime}$ એ અતિવલયના નાભિ $S$ માંથી પસાર થતું નાભિલંબ છે અને $A^{\prime}$ એ અતિવલયનું સામેનું શિરોબિંદુ છે. જો ત્રિકોણ $A^{\prime}LL^{\prime}$ સમબાજુ હોય,તો અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

એક અતિવલય (hyperbola) ના નાભિઓ $(\pm 3, 0)$ છે અને સ્પર્શકનું સમીકરણ $2x + y - 4 = 0$ છે. અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

જો બિંદુ $P(x_1, y_1)$ થી પરવલય $y^2 = 4ax$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શજીવા,પરવલય $x^2 = 4by$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

અતિવલય $16y^2 - 9x^2 = 1$ ના કોઈ પણ સ્પર્શક પર તેના કોઈ પણ નાભિમાંથી દોરેલા લંબના પાદનો બિંદુપથ શું છે?