(p, q) એ અતિવલય 9x^2 - 16y^2 = 144 ના નાભિલંબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અતિવલયનું આપેલ સમીકરણ $9x^2 - 16y^2 = 144$ છે. $144$ વડે ભાગતા,$\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{9} = 1$ મળે. અહીં,$a^2 = 16$ અને $b^2 = 9$,તેથી $a = 4

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{15}{4}$

Vedclass · Answer

(C) અતિવલયનું આપેલ સમીકરણ $9x^2 - 16y^2 = 144$ છે. $144$ વડે ભાગતા,$\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{9} = 1$ મળે. અહીં,$a^2 = 16$ અને $b^2 = 9$,તેથી $a = 4$ અને $b = 3$. ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 + \frac{9}{16}} = \sqrt{\frac{25}{16}} = \frac{5}{4}$. નાભિલંબનું સમીકરણ $x = ae = 4 	imes \frac{5}{4} = 5$ છે. અનંતસ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{9} = 0$ છે,જે $y = \pm \frac{3}{4}x$ માં પરિણમે છે. પ્રથમ ચરણ માટે,આપણે $y = \frac{3}{4}x$ લઈએ છીએ. અનંતસ્પર્શકના સમીકરણમાં $x = 5$ મૂકતા,$q = \frac{3}{4}(5) = \frac{15}{4}$ મળે. આમ,$q = \frac{15}{4}$.

$(p, q)$ એ અતિવલય $9x^2 - 16y^2 = 144$ ના નાભિલંબ અને અનંતસ્પર્શકનું છેદબિંદુ છે. જો $p > 0$ અને $q > 0$ હોય,તો $q =$

Similar Questions

અતિવલય $y^{2}-16x^{2}=16$ માટે નાભિઓ અને શિરોબિંદુઓના યામ,ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

જો $(8,3)$ અને $(0,3)$ નાભિઓ હોય અને ઉત્કેન્દ્રિયતા $\frac{4}{3}$ હોય તેવા અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{(x-\alpha)^2}{p}-\frac{(y-\beta)^2}{q}=1$ હોય,તો $p+q=$

વક્રો $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$ અને $x^2+y^2=16$ ને દોરી શકાય તેવા સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

વક્રો $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ અને $xy = c^2$ પરસ્પર લંબછેદી થવા માટેની શરત મેળવો.

જો અતિવલય (hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{5}{3}$ હોય,તો તેના અનુબદ્ધ અતિવલય (conjugate hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module