જો (8,3) અને (0,3) નાભિઓ હોય અને ઉત્કેન્દ્રિય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) નાભિઓ $F_1(8,3)$ અને $F_2(0,3)$ છે. અતિવલયનું કેન્દ્ર નાભિઓનું મધ્યબિંદુ છે: $(\frac{8+0}{2}, \frac{3+3}{2}) = (4,3)$. તેથી,$\alpha = 4$ અને $\bet

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha^2$

Vedclass · Answer

(C) નાભિઓ $F_1(8,3)$ અને $F_2(0,3)$ છે. અતિવલયનું કેન્દ્ર નાભિઓનું મધ્યબિંદુ છે: $(\frac{8+0}{2}, \frac{3+3}{2}) = (4,3)$. તેથી,$\alpha = 4$ અને $\beta = 3$.નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae = 8 - 0 = 8$ છે. $e = \frac{4}{3}$ આપેલ હોવાથી,$2a(\frac{4}{3}) = 8$,જેનો અર્થ છે કે $a = 3$.સંબંધ $b^2 = a^2(e^2 - 1)$ નો ઉપયોગ કરતા,$b^2 = 3^2((\frac{4}{3})^2 - 1) = 9(\frac{16}{9} - 1) = 9(\frac{7}{9}) = 7$.પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{(x-\alpha)^2}{a^2} - \frac{(y-\beta)^2}{b^2} = 1$ માં,$p = a^2 = 9$ અને $q = b^2 = 7$ મળે છે.તેથી,$p+q = 9+7 = 16$.અહીં $\alpha = 4$ અને $\beta = 3$ હોવાથી,$\alpha^2 = 16$. આમ,$p+q = \alpha^2$.

જો $(8,3)$ અને $(0,3)$ નાભિઓ હોય અને ઉત્કેન્દ્રિયતા $\frac{4}{3}$ હોય તેવા અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{(x-\alpha)^2}{p}-\frac{(y-\beta)^2}{q}=1$ હોય,તો $p+q=$

Similar Questions

અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો (asymptotes) સુધીના લંબ અંતરનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

અતિવલય $\frac{\sqrt{1999}}{3}(x^2 - y^2) = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી છે?

અતિવલય $5x^{2}-y^{2}=5$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ જે બાહ્ય બિંદુ $(2, 8)$ માંથી પસાર થાય છે તે શોધો:

બિંદુ $P(\alpha, \beta)$ નો બિંદુપથ,જે એવી શરત હેઠળ ગતિ કરે છે કે રેખા $y = \alpha x + \beta$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક છે,તે શું છે?

જો રેખા $\alpha x+2y=1$, જ્યાં $\alpha \in \mathbb{R}$, અતિવલય $x^{2}-9y^{2}=9$ ને મળતી ન હોય, તો $\alpha$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module