(p, q) अतिपरवलय 9x^2 - 16y^2 = 144 के नाभिलंब | vedclass

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Question

(C) अतिपरवलय का दिया गया समीकरण $9x^2 - 16y^2 = 144$ है। $144$ से विभाजित करने पर,$\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{9} = 1$ प्राप्त होता है। यहाँ,$a^2 = 16

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$\frac{15}{4}$

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(C) अतिपरवलय का दिया गया समीकरण $9x^2 - 16y^2 = 144$ है। $144$ से विभाजित करने पर,$\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{9} = 1$ प्राप्त होता है। यहाँ,$a^2 = 16$ और $b^2 = 9$,इसलिए $a = 4$ और $b = 3$ है। उत्केंद्रता $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 + \frac{9}{16}} = \sqrt{\frac{25}{16}} = \frac{5}{4}$ है। नाभिलंब का समीकरण $x = ae = 4 	imes \frac{5}{4} = 5$ है। अनंतस्पर्शी का समीकरण $\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{9} = 0$ है,जो $y = \pm \frac{3}{4}x$ में सरल हो जाता है। प्रथम चतुर्थांश के लिए,हम $y = \frac{3}{4}x$ लेते हैं। अनंतस्पर्शी के समीकरण में $x = 5$ रखने पर,$q = \frac{3}{4}(5) = \frac{15}{4}$ प्राप्त होता है। अतः,$q = \frac{15}{4}$.

$(p, q)$ अतिपरवलय $9x^2 - 16y^2 = 144$ के नाभिलंब और अनंतस्पर्शी का प्रतिच्छेदन बिंदु है। यदि $p > 0$ और $q > 0$ है,तो $q =$

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