વક્રો frac{x^2}{a^2} - frac{y^2}{b^2} = 1 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રો $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ $(1)$ અને $xy = c^2$ $(2)$ છે.$(1)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{2x}{a^2} - \frac{2

Vedclass · Accepted Answer

$a^2 = b^2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રો $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ $(1)$ અને $xy = c^2$ $(2)$ છે.$(1)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{2x}{a^2} - \frac{2y}{b^2} \frac{dy}{dx} = 0 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{b^2x}{a^2y}$. ધારો કે આ $m_1$ છે.$(2)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $y + x \frac{dy}{dx} = 0 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x}$. ધારો કે આ $m_2$ છે.વક્રો પરસ્પર લંબછેદી હોય તો,$m_1 	imes m_2 = -1$.$\left( \frac{b^2x}{a^2y} ight) \left( -\frac{y}{x} ight) = -1$.$-\frac{b^2}{a^2} = -1 \Rightarrow a^2 = b^2$.

વક્રો $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ અને $xy = c^2$ પરસ્પર લંબછેદી થવા માટેની શરત મેળવો.

Similar Questions

અતિવલય $\frac{x^{2}}{\cos^{2} \alpha} - \frac{y^{2}}{\sin^{2} \alpha} = 1$ માટે, જ્યારે $\alpha$ બદલાય ત્યારે નીચેનામાંથી શું નિશ્ચિત રહે છે?

અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો (asymptotes) સુધીના લંબ અંતરનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

અતિવલયના શિરોબિંદુઓ $(0, 0)$ અને $(10, 0)$ છે અને તેની એક નાભિ $(18, 0)$ પર છે. અતિવલયનું સમીકરણ શોધો:

ચલ $t$ માટે, રેખાઓ $x-2y=t$ અને $x+2y=\frac{1}{t}$ ના છેદબિંદુઓનો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module