वक्रों frac{x^2}{a^2} - frac{y^2}{b^2} = 1 और | vedclass

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Question

(B) दिए गए वक्र $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ $(1)$ और $xy = c^2$ $(2)$ हैं।$(1)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{2x}{a^2} - \frac{2

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$a^2 = b^2$

Vedclass · Answer

(B) दिए गए वक्र $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ $(1)$ और $xy = c^2$ $(2)$ हैं।$(1)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{2x}{a^2} - \frac{2y}{b^2} \frac{dy}{dx} = 0 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{b^2x}{a^2y}$। मान लीजिए यह $m_1$ है।$(2)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $y + x \frac{dy}{dx} = 0 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x}$। मान लीजिए यह $m_2$ है।वक्रों के लंबकोणीय प्रतिच्छेदन के लिए,$m_1 	imes m_2 = -1$ होना चाहिए।$\left( \frac{b^2x}{a^2y} ight) \left( -\frac{y}{x} ight) = -1$.$-\frac{b^2}{a^2} = -1 \Rightarrow a^2 = b^2$.

वक्रों $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ और $xy = c^2$ के लंबकोणीय प्रतिच्छेदन के लिए शर्त ज्ञात कीजिए।

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