$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x+6}{x+1}\right)^{x+4}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{2 \tan x+\cos x-1+x}{\sqrt{4 \sin ^2 x+2 \tan x+1}-\sqrt{3 \tan ^2 x+\sin x+1}} = $

यदि $a > 0$ और $n \in R$ है,तो $\lim_{x \rightarrow a} x^n = \dots$

प्रत्येक $x \in \mathbb{R}$ के लिए,मान लीजिए कि $[x]$,$x$ से छोटा या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक है। तो $\lim_{x \to 0^+} \frac{x([x] + |x|) \sin [x]}{|x|}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}$ निश्चित वास्तविक संख्याएँ हैं और एक फलन $f(x) = (x - a_{1})(x - a_{2}) \dots (x - a_{n})$ परिभाषित है। $\lim_{x \to a_{1}} f(x)$ क्या है? किसी $a \neq a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}$ के लिए,$\lim_{x \to a} f(x)$ की गणना करें।

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(1-e^x) \sin x}{x^2+x^3}$ का मान ज्ञात कीजिए।