$A=\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B=\begin{bmatrix} x & y \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$ બે શ્રેણિકો છે કે જેથી $(A+B)(A-B)=A^2-B^2$ થાય. જો $C=\begin{bmatrix} x & 2 \\ 1 & y \end{bmatrix}$ હોય, તો $\operatorname{Trace}(C)=$

જ્યારે $A=\left[\begin{array}{ccc}0 & a & b \\ -a & 0 & c \\ -b & -c & 0\end{array}\right]$ હોય,ત્યારે $\frac{1}{2}(A+A^{\prime})$ અને $\frac{1}{2}(A-A^{\prime})$ શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} \sin \alpha & -\cos \alpha \\ \cos \alpha & \sin \alpha \end{bmatrix}$ અને $A + A^{\prime} = I$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત . . . . . . છે.

$A, B, C, D$ એવા ચોરસ શ્રેણિકો છે કે જેથી $A+B$ સંમિત છે, $A-B$ વિસંમિત છે અને $D$ એ $C$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક છે. જો $A=\left[\begin{array}{ccc}-1 & 2 & 3 \\ 4 & 3 & -2 \\ 3 & -4 & 5\end{array}\right]$ અને $C=\left[\begin{array}{ccc}0 & 1 & -2 \\ 2 & -1 & 0 \\ 0 & 2 & 1\end{array}\right]$ હોય, તો શ્રેણિક $B+D=$

સાબિત કરો કે શ્રેણિક $B^{\prime}AB$ એ સંમિત અથવા વિસંમિત છે,જો $A$ અનુક્રમે સંમિત અથવા વિસંમિત હોય.

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના સંમિત શ્રેણિકો હોય,તો સાબિત કરો કે $AB$ સંમિત શ્રેણિક હોય તો અને તો જ $A$ અને $B$ ક્રમનો નિયમ પાળે છે,એટલે કે $AB = BA$.