frac{d}{d x}left(frac{x+5}{(x+1)^2(x+2)}right | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = \frac{x+5}{(x+1)^2(x+2)}$. આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીને, આપણે લખીએ છીએ: $\frac{x+5}{(x+1)^2(x+2)} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{(x+1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{(x+1)^2}-\frac{3}{(x+2)^2}-\frac{8}{(x+1)^3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = \frac{x+5}{(x+1)^2(x+2)}$. આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીને, આપણે લખીએ છીએ: $\frac{x+5}{(x+1)^2(x+2)} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{(x+1)^2} + \frac{C}{x+2}$ $x+5 = A(x+1)(x+2) + B(x+2) + C(x+1)^2$ $x = -1$ માટે: $-1+5 = B(-1+2) \Rightarrow B = 4$. $x = -2$ માટે: $-2+5 = C(-2+1)^2 \Rightarrow C = 3$. $x^2$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $0 = A + C \Rightarrow A = -C = -3$. આમ, $f(x) = -\frac{3}{x+1} + \frac{4}{(x+1)^2} + \frac{3}{x+2}$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $f'(x) = \frac{d}{dx} \left( -3(x+1)^{-1} + 4(x+1)^{-2} + 3(x+2)^{-1} \right)$ $f'(x) = 3(x+1)^{-2} - 8(x+1)^{-3} - 3(x+2)^{-2}$ $f'(x) = \frac{3}{(x+1)^2} - \frac{8}{(x+1)^3} - \frac{3}{(x+2)^2}$.

$\frac{d}{d x}\left(\frac{x+5}{(x+1)^2(x+2)}\right)=$

Similar Questions

જો $y = f \left( \frac{3x + 4}{5x + 6} \right)$ અને $f'(x) = \tan(x^2)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

ધારો કે $f(x) = \frac{(2^x + 2^{-x}) \tan x \sqrt{\tan^{-1}(x^2 - x + 1)}}{(7x^2 + 3x + 1)^3}$ છે. તો $f'(0)$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $x \neq 0$ માટે $f(x) = x^2 \sin \frac{1}{x}$ અને $f(0) = 0$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow 0} f^{\prime}(x)$ શોધો.

જો $y = \sin^{-1} \left( x\sqrt{1 - x} + \sqrt{x} \sqrt{1 - x^2} \right)$ અને $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{x(1 - x)}} + p$ હોય,તો $p =$

$y = (1-x)(2-x)(3-x) \dots (n-x)$ નું $x=1$ આગળ વિકલન . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module