x=cos ^{-1}left(frac{1}{sqrt{1+t^2}}right), y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે, $x=\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{1+t^2}}ight)$ અને $y=\sin ^{-1}\left(\frac{t}{\sqrt{1+t^2}}ight)$.ધારો કે $t = 	an 	heta$, તેથ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે, $x=\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{1+t^2}}ight)$ અને $y=\sin ^{-1}\left(\frac{t}{\sqrt{1+t^2}}ight)$.ધારો કે $t = 	an 	heta$, તેથી $	heta = 	an^{-1} t$.ત્યારે $\sqrt{1+t^2} = \sqrt{1+	an^2 	heta} = \sec 	heta$ થાય.તેથી, $x = \cos^{-1}\left(\frac{1}{\sec 	heta}ight) = \cos^{-1}(\cos 	heta) = 	heta = 	an^{-1} t$.અને $y = \sin^{-1}\left(\frac{	an 	heta}{\sec 	heta}ight) = \sin^{-1}(\sin 	heta) = 	heta = 	an^{-1} t$.અહીં $x = 	an^{-1} t$ અને $y = 	an^{-1} t$ હોવાથી, $y = x$ મળે.તેથી, $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x) = 1$.

$x=\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{1+t^2}}\right), y=\sin ^{-1}\left(\frac{t}{\sqrt{1+t^2}}\right) \Rightarrow \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કઈ અસર વિડ્રોઅલ સિન્ડ્રોમની નથી?

જો $\frac{ax - 1}{(1 - x + x^2)(2 + x)} = \frac{x}{1 - x + x^2} - \frac{1}{2 + x}$ હોય,તો $a = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module