$a \times (b \times c)$ किसके साथ समतलीय है?

मान लीजिए $\bar{a}=\bar{i}-\bar{j}+\bar{k}, \bar{b}=\bar{i}-2\bar{j}-2\bar{k}, \bar{c}=6\bar{i}+3\bar{j}-2\bar{k}$ तीन सदिश हैं। यदि $\bar{d}$ एक ऐसा सदिश है जो $\bar{a}$ और $\bar{b}$ दोनों के लंबवत है, और $|\bar{d} \times \bar{c}|=14$ है, तो $|\bar{d} \cdot \bar{c}|=$

$\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ और $-\hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}$ के समतल के लंबवत $10 \sqrt{3}$ परिमाण वाले सभी सदिश ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $a = 2i + j - 2k$ और $b = i + j$ है। यदि $c$ एक ऐसा सदिश है कि $a \cdot c = |c|$,$|c - a| = 2\sqrt{2}$,और $(a \times b)$ तथा $c$ के बीच का कोण $30^{\circ}$ है,तो $|(a \times b) \times c| = \dots$

यदि $|a| = 4, |b| = 2$ और $a$ तथा $b$ के बीच का कोण $\pi/6$ है,तो $|a \times b|^{2}$ ज्ञात कीजिए।

यदि सदिश $a, b$ और $c$ क्रमशः त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं $BC, CA$ और $AB$ को दर्शाते हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?