int frac{d x}{9 cos ^2 2 x+16 sin ^2 2 x}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{9 \cos^2 2x + 16 \sin^2 2x}$.અંશ અને છેદને $\cos^2 2x$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{\sec^2 2x dx}{9 + 16 	an^2 2x}$.ધારો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{24} 	an ^{-1}\left(\frac{4}{3} 	an 2 xight)+c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{9 \cos^2 2x + 16 \sin^2 2x}$.અંશ અને છેદને $\cos^2 2x$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{\sec^2 2x dx}{9 + 16 	an^2 2x}$.ધારો કે $u = 	an 2x$, તેથી $du = 2 \sec^2 2x dx$, જેનો અર્થ છે કે $\sec^2 2x dx = \frac{du}{2}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{du/2}{9 + 16u^2} = \frac{1}{2} \int \frac{du}{9 + 16u^2}$.છેદમાંથી $16$ સામાન્ય કાઢતા:$I = \frac{1}{2 	imes 16} \int \frac{du}{\frac{9}{16} + u^2} = \frac{1}{32} \int \frac{du}{(\frac{3}{4})^2 + u^2}$.સૂત્ર $\int \frac{dx}{a^2 + x^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + C$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \frac{1}{32} 	imes \frac{1}{3/4} 	an^{-1}(\frac{u}{3/4}) + C = \frac{1}{32} 	imes \frac{4}{3} 	an^{-1}(\frac{4u}{3}) + C$.$I = \frac{1}{24} 	an^{-1}(\frac{4}{3} 	an 2x) + C$.

$\int \frac{d x}{9 \cos ^2 2 x+16 \sin ^2 2 x}=$

Similar Questions

$\int \frac{d x}{12 \cos x+5 \sin x}=$

જો $\int \frac{d x}{\cos ^4 x+\sin ^4 x}=\frac{1}{\sqrt{2}} \tan ^{-1}[g(x)]+C$ હોય,તો $g(x)$ ની કિંમત શું થાય?

$\int [\sqrt{\cot x} + \sqrt{\tan x}] \, dx$ શોધો.

$\int \frac{x+1}{\sqrt{x^2+x+1}} d x=$

જો $\int \frac{5 \tan x}{\tan x-2} \, dx = x + a \log |\sin x - 2 \cos x| + c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module