int sqrt{sin x} cos x , dx = frac{2}{3}(sin x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સંકલન $I = \int \sqrt{\sin x} \cos x \, dx$ છે. ધારો કે $t = \sin x$, તો $dt = \cos x \, dx$ થાય. તેથી સંકલન $I = \int \sqrt{t} \, dt = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$(2n\pi, (2n+1)\pi), n \in \mathbb{Z}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સંકલન $I = \int \sqrt{\sin x} \cos x \, dx$ છે. ધારો કે $t = \sin x$, તો $dt = \cos x \, dx$ થાય. તેથી સંકલન $I = \int \sqrt{t} \, dt = \frac{2}{3} t^{3/2} + C = \frac{2}{3} (\sin x)^{3/2} + C$ બને છે. વાસ્તવિક સંખ્યાઓમાં $\sqrt{\sin x}$ વ્યાખ્યાયિત હોવા માટે, $\sin x \ge 0$ હોવું જોઈએ. અહીં $\sin x > 0$ હોવું જરૂરી છે જેથી વર્ગમૂળ વિધેય વિકલનીય રહે. સાઇન વિધેય $\sin x$ પ્રથમ અને દ્વિતીય ચરણમાં ધન હોય છે, જે અંતરાલ $(2n\pi, (2n+1)\pi)$ દર્શાવે છે, જ્યાં $n$ એ પૂર્ણાંક સંખ્યા છે.

$\int \sqrt{\sin x} \cos x \, dx = \frac{2}{3}(\sin x)^{3/2} + C$ એ કયા અંતરાલમાં માન્ય છે?

Similar Questions

જો $\int \frac{\sqrt{x}}{x(x+1)} d x = k \tan^{-1} m$ હોય,તો $(k, m)$ શું થાય?

$\int (x^{21} + x^6 + x^3)(2x^{18} + 7x^3 + 14)^{1/3} dx = $

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{\sqrt{x^{2}+1}\left[\log \left(x^{2}+1\right)-2 \log x\right]}{x^{4}}$

$\int {\frac{{\sin \theta + \cos \theta }}{{\sqrt {\sin 2\theta } }}} d\theta = $

$\int \frac{\sin x \cos x}{\sqrt{1-\sin ^{4} x}} d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module