int frac{x^2}{1+x^6} d x का मान क्या है? | vedclass

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Question

(B) माना $I = \int \frac{x^2}{1 + (x^3)^2} dx$.प्रतिस्थापन $z = x^3$ लेने पर, $dz = 3x^2 dx$, जिसका अर्थ है $x^2 dx = \frac{1}{3} dz$.इन मानों को समाक

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3} 	an ^{-1}\left(x^3ight)+C$

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int \frac{x^2}{1 + (x^3)^2} dx$.प्रतिस्थापन $z = x^3$ लेने पर, $dz = 3x^2 dx$, जिसका अर्थ है $x^2 dx = \frac{1}{3} dz$.इन मानों को समाकलन में रखने पर, $I = \frac{1}{3} \int \frac{1}{1 + z^2} dz$.मानक समाकलन सूत्र $\int \frac{1}{1 + z^2} dz = 	an^{-1}(z) + C$ का उपयोग करने पर, हमें $I = \frac{1}{3} 	an^{-1}(z) + C$ प्राप्त होता है।अंत में, $z = x^3$ वापस रखने पर, हमें $I = \frac{1}{3} 	an^{-1}(x^3) + C$ प्राप्त होता है।

$\int \frac{x^2}{1+x^6} d x$ का मान क्या है?

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