int frac{d x}{sqrt{left(5+2 x+x^2right)^3}} ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણી પાસે $5+2 x+x^2 = (x+1)^2 + 4$ છે. ધારો કે $x+1 = z$, તેથી $dx = dz$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા, $I = \int \frac{dz}{(z^2+4)^{3/2}}$ મળે. ધારો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} \frac{x+1}{\sqrt{5+2 x+x^2}}+C$

Vedclass · Answer

(D) આપણી પાસે $5+2 x+x^2 = (x+1)^2 + 4$ છે. ધારો કે $x+1 = z$, તેથી $dx = dz$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા, $I = \int \frac{dz}{(z^2+4)^{3/2}}$ મળે. ધારો કે $z = 2 	an 	heta$, તેથી $dz = 2 \sec^2 	heta \ d	heta$. વળી, $(z^2+4)^{3/2} = (4 	an^2 	heta + 4)^{3/2} = (4 \sec^2 	heta)^{3/2} = 8 \sec^3 	heta$. તેથી, $I = \int \frac{2 \sec^2 	heta \ d	heta}{8 \sec^3 	heta} = \frac{1}{4} \int \cos 	heta \ d	heta = \frac{1}{4} \sin 	heta + C$. કારણ કે $	an 	heta = \frac{z}{2}$, તેથી $\sin 	heta = \frac{z}{\sqrt{z^2+4}}$. આમ, $I = \frac{1}{4} \cdot \frac{z}{\sqrt{z^2+4}} + C = \frac{x+1}{4 \sqrt{(x+1)^2+4}} + C = \frac{x+1}{4 \sqrt{5+2x+x^2}} + C$.

$\int \frac{d x}{\sqrt{\left(5+2 x+x^2\right)^3}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \sqrt{3-2 x-x^{2}} d x$ શોધો.

વિધેય $\frac{1}{1+\cot x}$ નું સંકલન કરો.

જો $f(x) = \int \operatorname{cosec}^5 x \, dx$ હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{4}\right) = $

$\int \frac{\sin x \cdot \sec ^2 x-\tan x \cdot \sin x+\cos x}{(1-\cos 2 x)} d x=$

$\int {\sqrt {{x^2} + {a^2}} \,dx} $ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module