int {sqrt {{x^2} + {a^2}} ,dx} ની કિંમત શોધો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int {\sqrt {{x^2} + {a^2}} \,dx} $. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$1$ ને બીજું વિધેય લેતા: $I = \sqrt {{x^2} + {a^2}} \cdot x - \int {\fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{2}\sqrt {{x^2} + {a^2}} + \frac{{{a^2}}}{2}\log \left| x + \sqrt {{x^2} + {a^2}} \right| + C$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int {\sqrt {{x^2} + {a^2}} \,dx} $. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$1$ ને બીજું વિધેય લેતા: $I = \sqrt {{x^2} + {a^2}} \cdot x - \int {\frac{x}{{\sqrt {{x^2} + {a^2}} }} \cdot x \,dx} $ $I = x\sqrt {{x^2} + {a^2}} - \int {\frac{{{x^2} + {a^2} - {a^2}}}{{\sqrt {{x^2} + {a^2}} }} \,dx} $ $I = x\sqrt {{x^2} + {a^2}} - \int {\sqrt {{x^2} + {a^2}} \,dx} + {a^2}\int {\frac{{dx}}{{\sqrt {{x^2} + {a^2}} }}} $ $I = x\sqrt {{x^2} + {a^2}} - I + {a^2}\log \left| x + \sqrt {{x^2} + {a^2}} \right| + C$ $2I = x\sqrt {{x^2} + {a^2}} + {a^2}\log \left| x + \sqrt {{x^2} + {a^2}} \right| + C$ $I = \frac{x}{2}\sqrt {{x^2} + {a^2}} + \frac{{{a^2}}}{2}\log \left| x + \sqrt {{x^2} + {a^2}} \right| + C$.

$\int {\sqrt {{x^2} + {a^2}} \,dx} $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\int \frac{a \cos x-2 \sin x}{b \sin x+5 \cos x} d x=\frac{7}{41} x+\frac{22}{41} \log |b \sin x+5 \cos x|+C, (a>0, b>0)$, તો $\int \frac{d x}{b+a \cos x}=$

$k \in N, \int \frac{1-k \cos ^2 x}{\sin ^k x \cdot \cos ^2 x} d x=$

$\int \frac{\sqrt{\cos 2 x}}{\sin x} d x=$

જો $\int \frac{3e^x - 5e^{-x}}{4e^x + 5e^{-x}} dx = px + q \cdot \log |4e^x + 5e^{-x}| + C$ હોય, તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module