int frac{dx}{a^2 sin^2 x + b^2 cos^2 x} का मा | vedclass

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Question

(A) समाकलन $I = \int \frac{dx}{a^2 \sin^2 x + b^2 \cos^2 x}$ का मूल्यांकन करने के लिए, अंश और हर को $\cos^2 x$ से विभाजित करें:$I = \int \frac{\sec^2

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$\frac{1}{ab} 	an^{-1}\left(\frac{a 	an x}{b}ight) + C$

Vedclass · Answer

(A) समाकलन $I = \int \frac{dx}{a^2 \sin^2 x + b^2 \cos^2 x}$ का मूल्यांकन करने के लिए, अंश और हर को $\cos^2 x$ से विभाजित करें:$I = \int \frac{\sec^2 x dx}{a^2 	an^2 x + b^2}$अब, मान लीजिए $u = 	an x$, तो $du = \sec^2 x dx$:$I = \int \frac{du}{a^2 u^2 + b^2} = \frac{1}{a^2} \int \frac{du}{u^2 + (b/a)^2}$मानक समाकलन सूत्र $\int \frac{dx}{x^2 + k^2} = \frac{1}{k} 	an^{-1}(\frac{x}{k}) + C$ का उपयोग करते हुए:$I = \frac{1}{a^2} \cdot \frac{1}{b/a} 	an^{-1}\left(\frac{u}{b/a}ight) + C$$I = \frac{1}{ab} 	an^{-1}\left(\frac{a 	an x}{b}ight) + C$

$\int \frac{dx}{a^2 \sin^2 x + b^2 \cos^2 x}$ का मान क्या है?

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$\int \sqrt{x^2-8 x+7} \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

$ \int \frac{1}{x^{2}\left(x^{4}+1\right)^{3 / 4}} dx $ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{\int_0^{\pi / 2}(\sin x)^{\sqrt{2}+1} d x}{\int_0^{\pi / 2}(\sin x)^{\sqrt{2}-1} d x}$ का मान $........$ है।

$\int \frac{dx}{(2\sin x + \cos x)^2} = $

$\begin{aligned} & \int \frac{x \, dx}{\sqrt[15]{\left(1+x^2\right)^{12}\left(2+x^2\right)^{18}}}=\alpha\left(\frac{1+x^2}{2+x^2}\right)^{1 / n}+C \Rightarrow \\ & \frac{n}{\alpha}= \end{aligned}$

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