$\int_{-2}^2 |[x]| \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int\limits_0^{f(x)} {{t^2}\,dt} = x \cos(\pi x)$ है,तो $f'(9)$ ज्ञात कीजिए।

यदि ${I_1} = \int_0^1 {2^{x^2}} dx$,${I_2} = \int_0^1 {2^{x^3}} dx$,${I_3} = \int_1^2 {2^{x^2}} dx$,और ${I_4} = \int_1^2 {2^{x^3}} dx$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

$\int_0^{\pi} (\sin^2 \frac{x}{2} - \cos^2 \frac{x}{2}) dx = $ . . . . . . .

यदि $[x]$ वह महत्तम पूर्णांक है जो $x$ से अधिक नहीं है,तो $\int_{-0.5}^{1.5} x^2[x] d x=$

$\int\limits_1^{\sqrt 2 } {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^4} + 1}}} \,dx$ का मान ज्ञात कीजिए: