int_{-2}^2 |[x]| , dx ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણી પાસે છે $\int_{-2}^2 |[x]| \, dx = \int_{-2}^{-1} |[x]| \, dx + \int_{-1}^0 |[x]| \, dx + \int_0^1 |[x]| \, dx + \int_1^2 |[x]| \, dx$. જ્યાં

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) આપણી પાસે છે $\int_{-2}^2 |[x]| \, dx = \int_{-2}^{-1} |[x]| \, dx + \int_{-1}^0 |[x]| \, dx + \int_0^1 |[x]| \, dx + \int_1^2 |[x]| \, dx$. જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે: $x \in [-2, -1)$ માટે, $[x] = -2$, તેથી $|[x]| = |-2| = 2$. $x \in [-1, 0)$ માટે, $[x] = -1$, તેથી $|[x]| = |-1| = 1$. $x \in [0, 1)$ માટે, $[x] = 0$, તેથી $|[x]| = |0| = 0$. $x \in [1, 2)$ માટે, $[x] = 1$, તેથી $|[x]| = |1| = 1$. આ કિંમતો મૂકતા: $\int_{-2}^2 |[x]| \, dx = \int_{-2}^{-1} 2 \, dx + \int_{-1}^0 1 \, dx + \int_0^1 0 \, dx + \int_1^2 1 \, dx$. $= 2[x]_{-2}^{-1} + [x]_{-1}^0 + 0 + [x]_1^2$. $= 2(-1 - (-2)) + (0 - (-1)) + (2 - 1)$. $= 2(1) + 1 + 1 = 4$.

$\int_{-2}^2 |[x]| \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) + 2f\left(\frac{1}{x}\right) = x^2 + 5$ અને $2g(x) - 3g\left(\frac{1}{x}\right) = x$ જ્યાં $x > 0$. જો $\alpha = \int_1^2 f(x) dx$ અને $\beta = \int_1^2 g(x) dx$ હોય,તો $9\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો:

નિશ્ચિત સંકલન $\int\limits_2^3 {\left[ {\sqrt {2x - \sqrt {5(4x - 5)} } + \sqrt {2x + \sqrt {5(4x - 5)} } } \right]} \,dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^{1.5} [x^2] dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^2 |2x - 3| \, dx = $

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \tan x \,dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module