એક રાશિ $z$ નું અનુમાન લગાવવા માટે તે ચલ $a, b$ અને $c$ પર $z = a b^2 c^{-2}$ મુજબ આધાર રાખે છે. $a, b$ અને $c$ ના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે $2.1 \%$, $1.3 \%$ અને $2.2 \%$ છે. તો $z$ ના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી હશે ($\%$ માં)?

એક પરિમાણરહિત રાશિ ઇલેક્ટ્રોનિક ચાર્જ $e$,મુક્ત અવકાશની પરમિટિવિટી $\varepsilon_0$,પ્લાન્કનો અચળાંક $h$ અને પ્રકાશની ઝડપ $c$ ના પદોમાં બનાવવામાં આવે છે. જો આ પરિમાણરહિત રાશિને $e^\alpha \varepsilon_0^\beta h^\gamma c^\delta$ તરીકે લખવામાં આવે અને $n$ એ શૂન્યતર પૂર્ણાંક હોય,તો $(\alpha, \beta, \gamma, \delta)$ શું થશે?

$(P+\frac{a}{V^2})(V-b)=RT$ એ કેટલાક વાયુઓ માટે અવસ્થાનું સમીકરણ દર્શાવે છે. જ્યાં $P$ એ દબાણ છે,$V$ એ કદ છે,$T$ એ તાપમાન છે અને $a, b, R$ એ અચળાંકો છે. જે ભૌતિક રાશિનું પારિમાણિક સૂત્ર $\frac{b^2}{a}$ જેવું જ હોય,તે કઈ છે?

ક્વોન્ટમ હોલ અવરોધ $R_H$ એ અવરોધના પરિમાણો ધરાવતો એક મૂળભૂત અચળાંક છે. જો $h$ એ પ્લાન્કનો અચળાંક હોય અને $e$ એ ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર હોય,તો $R_H$ નું પરિમાણ કોના જેવું જ છે?

$r$ ત્રિજ્યા અને $\rho$ ઘનતા ધરાવતો એક દડો $\sigma$ ઘનતા અને $\eta$ સ્નિગ્ધતા ધરાવતા સ્નિગ્ધ પ્રવાહીમાં મુકવામાં આવે છે, જે $t$ સમયે તેનો ટર્મિનલ વેગ પ્રાપ્ત કરે છે. આ સમય $t = A \rho^{a} r^{b} \eta^{c} \sigma^{d}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $A$ અચળાંક છે અને $a, b, c, d$ પૂર્ણાંકો છે. $\frac{b+c}{a+d}$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

પરિમાણોની સમાનતાનો સિદ્ધાંત જણાવો.