એક કણ $XY$-સમતલમાં ગતિ કરે છે, જેમાં $x$ અને $y$ યામ સમય $t$ સાથે $x(t) = 5t$ અને $y(t) = 5t(27 - t^2)$ મુજબ બદલાય છે. કયા સમયે $t$ (સેકન્ડમાં) વેગ અને પ્રવેગની દિશા એકબીજાને લંબ હશે?

એક કણ $X-Y$ સમતલમાં એક બળની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે જેથી તેનું રેખીય વેગમાન $\vec{p}(t)=A[\hat{i} \cos (kt)-\hat{j} \sin (kt)]$ છે,જ્યાં $A$ અને $k$ અચળાંકો છે. બળ અને વેગમાન વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

એક દડાને જમીન પરથી સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. ગતિ ઊર્જા $(K)$ અને સમય $(t)$ નો આલેખ કેવો હશે?

$R$ ત્રિજ્યાનું એક પૈડું કાદવના ખાડામાં ફસાયેલું છે અને ફરી રહ્યું છે. જેમ પૈડું ફરે છે,તેમ તે તેની પરિઘ પરના વિવિધ બિંદુઓથી $u$ જેટલી પ્રારંભિક ઝડપ સાથે કાદવના ટીપાં ઉડાડે છે. પૈડાના કેન્દ્રથી કાદવનું ટીપું પહોંચી શકે તેવી મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી છે?

એક કણ $x-y$ સમતલમાં $\vec{r} = b \cos \omega t \hat{i} + b \sin \omega t \hat{j}$ મુજબ ગતિ કરે છે, જ્યાં $\omega$ અચળ છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

એક કાર $R$ ત્રિજ્યાના સમાન વર્તુળાકાર પથ પર $v$ જેટલી અચળ ઝડપે દર $T$ સેકન્ડે એક ચક્કર પૂર્ણ કરે છે. કેન્દ્રગામી પ્રવેગનું મૂલ્ય $a_c$ છે. જો હવે આ કાર $2R$ ત્રિજ્યાના મોટા વર્તુળાકાર પથ પર અચળ ઝડપે ગતિ કરે અને $8a_c$ જેટલો કેન્દ્રગામી પ્રવેગ અનુભવે,તો તેનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?