A(1, 2, 3), B(2, 3, 1) અને C(3, 1, 2) ત્રણ બિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુ $P$ જે $AB$ નું $1:2$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે તેના યામ વિભાજન સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $P = \left( \frac{1(2) + 2(1)}{1+2}, \frac{1(3) + 2(2)}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3} \sqrt{78}$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુ $P$ જે $AB$ નું $1:2$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે તેના યામ વિભાજન સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $P = \left( \frac{1(2) + 2(1)}{1+2}, \frac{1(3) + 2(2)}{1+2}, \frac{1(1) + 2(3)}{1+2} \right) = \left( \frac{4}{3}, \frac{7}{3}, \frac{7}{3} \right)$ બિંદુ $Q$ જે $BC$ નું $-2:3$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે તેના યામ: $Q = \left( \frac{-2(3) + 3(2)}{-2+3}, \frac{-2(1) + 3(3)}{-2+3}, \frac{-2(2) + 3(1)}{-2+3} \right) = (0, 7, -1)$ $P$ અને $Q$ વચ્ચેનું અંતર $PQ = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 + (z_2-z_1)^2}$: $PQ = \sqrt{\left(0 - \frac{4}{3}\right)^2 + \left(7 - \frac{7}{3}\right)^2 + \left(-1 - \frac{7}{3}\right)^2}$ $PQ = \sqrt{\frac{16}{9} + \frac{196}{9} + \frac{100}{9}} = \sqrt{\frac{312}{9}} = \frac{2\sqrt{78}}{3}$

Similar Questions

જો $z_1$ અને $z_2$ એ બિંદુઓ $A(2, 1, 4)$ અને $B(-1, 3, 6)$ ને જોડતા રેખાખંડના ત્રિભાગ બિંદુઓના $z$-યામ હોય,તો $z_1 + z_2 =$

બિંદુ $(5, -2)$ એ બિંદુઓ $(8, 4)$ અને $(9, 6)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

રેખાખંડ $AB$ ના સંદર્ભમાં $P(-9, 12, -15)$ નો હાર્મોનિક કોન્જુગેટ શોધો,જ્યાં $A=(1, -2, 3)$ અને $B=(-4, 5, -6)$ છે.

$yz$-સમતલ $(-3, 4, -2)$ અને $(2, 1, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

વિભાગ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે ત્રણ બિંદુઓ $A(-4, 6, 10)$,$B(2, 4, 6)$ અને $C(14, 0, -2)$ સમરેખ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module