બિંદુઓ A(1,1,-1), B(2,-1,0) અને C(-1,0,2) દ્વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ત્રણ બિંદુઓ $A(x_1, y_1, z_1)$, $B(x_2, y_2, z_2)$ અને $C(x_3, y_3, z_3)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ નિશ્ચાયક દ્વારા નીચે મુજબ મળે છે:$\begin{v

Vedclass · Accepted Answer

$(1,2,-2)$

Vedclass · Answer

(A) ત્રણ બિંદુઓ $A(x_1, y_1, z_1)$, $B(x_2, y_2, z_2)$ અને $C(x_3, y_3, z_3)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ નિશ્ચાયક દ્વારા નીચે મુજબ મળે છે:$\begin{vmatrix} x-x_1 & y-y_1 & z-z_1 \ x_2-x_1 & y_2-y_1 & z_2-z_1 \ x_3-x_1 & y_3-y_1 & z_3-z_1 \end{vmatrix} = 0$આપેલ બિંદુઓ $A(1,1,-1)$, $B(2,-1,0)$ અને $C(-1,0,2)$ ની કિંમતો મૂકતા:$\begin{vmatrix} x-1 & y-1 & z+1 \ 2-1 & -1-1 & 0+1 \ -1-1 & 0-1 & 2+1 \end{vmatrix} = 0$$\begin{vmatrix} x-1 & y-1 & z+1 \ 1 & -2 & 1 \ -2 & -1 & 3 \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$(x-1)(-6+1) - (y-1)(3+2) + (z+1)(-1-4) = 0$$-5(x-1) - 5(y-1) - 5(z+1) = 0$$-5$ વડે ભાગતા:$(x-1) + (y-1) + (z+1) = 0$$x + y + z - 1 = 0$હવે, વિકલ્પોને સમીકરણ $x + y + z - 1 = 0$ માં મૂકીને ચકાસતા:$(1,2,-2)$ માટે: $1 + 2 - 2 - 1 = 0$. આ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે.તેથી, બિંદુ $(1,2,-2)$ સમતલ પર આવેલું છે.

બિંદુઓ $A(1,1,-1)$, $B(2,-1,0)$ અને $C(-1,0,2)$ દ્વારા નિર્ધારિત સમતલ પરનું નીચેનામાંથી કયું બિંદુ છે?

Similar Questions

જો સમતલો $x-2y+3z-5=0$ અને $x+\alpha y+2z+7=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\cos^{-1}\left(\frac{1}{14}\right)$ હોય,તો $\alpha$ ના મૂલ્યો વચ્ચેનો તફાવત શોધો.

ઉગમબિંદુથી તે સમતલ પરના લંબની લંબાઈ શોધો જે યામ અક્ષો પર અનુક્રમે $\frac{1}{3}, \frac{1}{4}$ અને $\frac{1}{5}$ ના અંતઃખંડો બનાવે છે.

ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ $2x + y - 2z = 18$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

ઉગમબિંદુથી સમતલ $\bar{r} \cdot (3 \hat{i} - 4 \hat{j} + 12 \hat{k}) = 8$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module