बिंदुओं $A(1,1,-1)$, $B(2,-1,0)$ और $C(-1,0,2)$ द्वारा निर्धारित समतल पर स्थित बिंदु निम्नलिखित में से कौन सा है?

यदि $A(1, p, 2)$ और $B(3, 2, 4)$ से होकर गुजरने वाले और $z$-अक्ष के समांतर समतल का समीकरण $3x - 2y - q = 0$ है, तो:

$(1, 1, 1)$ और $(1, -1, -1)$ से गुजरने वाले और $2x - y + z + 5 = 0$ के लंबवत समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए:

मूलबिंदु और समतलों $x+2y+3z=4$ तथा $4x+3y+2z=1$ की प्रतिच्छेदन रेखा से गुजरने वाले समतल के अभिलंब के दिक अनुपात . . . . . . हैं।

एक चर समतल एक निश्चित बिंदु $(3, 2, 1)$ से होकर गुजरता है और $x, y,$ और $z$ अक्षों को क्रमशः $A, B,$ और $C$ पर मिलता है। $A$ से होकर $yz$-समतल के समानांतर एक समतल,$B$ से होकर $zx$-समतल के समानांतर दूसरा समतल,और $C$ से होकर $xy$-समतल के समानांतर तीसरा समतल खींचा जाता है। तब इन तीन समतलों के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ क्या है?

समतलों $x + 2y + 3z + 7 = 0$ और $2x + 4y + 6z + 7 = 0$ के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।