એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને નિશ્ચિત સંખ્યામાં ઉછાળવા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સિક્કાને $n$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. નિષ્પક્ષ સિક્કા માટે, છાપ મળવાની સંભાવના $p = \frac{1}{2}$ અને કાંટો મળવાની સંભાવના $q = \frac{1}{2}$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{21}{128}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સિક્કાને $n$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. નિષ્પક્ષ સિક્કા માટે, છાપ મળવાની સંભાવના $p = \frac{1}{2}$ અને કાંટો મળવાની સંભાવના $q = \frac{1}{2}$ છે.દ્વિપદી વિતરણના સૂત્ર $P(X=k) = {}^nC_k p^k q^{n-k}$ નો ઉપયોગ કરતા:$P(X=5) = P(X=4)$${}^nC_5 (\frac{1}{2})^5 (\frac{1}{2})^{n-5} = {}^nC_4 (\frac{1}{2})^4 (\frac{1}{2})^{n-4}$${}^nC_5 (\frac{1}{2})^n = {}^nC_4 (\frac{1}{2})^n$${}^nC_5 = {}^nC_4$ગુણધર્મ ${}^nC_r = {}^nC_{n-r}$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને $n = 5 + 4 = 9$ મળે છે.હવે, આપણે $6$ છાપ મળવાની સંભાવના શોધવાની છે:$P(X=6) = {}^9C_6 (\frac{1}{2})^6 (\frac{1}{2})^3 = {}^9C_3 (\frac{1}{2})^9$$P(X=6) = \frac{9 	imes 8 	imes 7}{3 	imes 2 	imes 1} 	imes \frac{1}{512} = 84 	imes \frac{1}{512} = \frac{21}{128}$.

Similar Questions

જો $X \sim B(n, p)$ હોય,જ્યાં $n = 10, p = 0.4$,તો $E(X^2) =$ શોધો.

ધારો કે $X \sim B(6, 1/2)$. તો મહત્તમ સંભાવના કયા મૂલ્ય પર મળે છે?

ધારો કે $X \sim B(n, p)$ મધ્યક $\mu$ અને વિચરણ $\sigma^2$ સાથે છે. જો $\mu=2 \sigma^2$ અને $\mu+\sigma^2=3$ હોય,તો $P(X \leq 3)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module