ધારો કે X sim B(n, p) મધ્યક mu અને વિચરણ sigm | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે દ્વિપદી વિતરણ માટે,મધ્યક $\mu = np$ અને વિચરણ $\sigma^2 = npq$ છે. આપેલ છે કે $\mu = 2\sigma^2$,તેથી $np = 2npq$,જેનો અર્થ છે કે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{15}{16}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે દ્વિપદી વિતરણ માટે,મધ્યક $\mu = np$ અને વિચરણ $\sigma^2 = npq$ છે. આપેલ છે કે $\mu = 2\sigma^2$,તેથી $np = 2npq$,જેનો અર્થ છે કે $q = \frac{1}{2}$. $p + q = 1$ હોવાથી,આપણને $p = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ મળે છે. આપેલ છે કે $\mu + \sigma^2 = 3$,તેથી $np + npq = 3$. $p = \frac{1}{2}$ અને $q = \frac{1}{2}$ મૂકતા,આપણને $\frac{n}{2} + \frac{n}{4} = 3$ મળે છે. $4$ વડે ગુણતા,આપણને $2n + n = 12$ મળે છે,તેથી $3n = 12$,જે $n = 4$ આપે છે. હવે,$P(X \leq 3) = 1 - P(X = 4)$. દ્વિપદી સંભાવના સૂત્ર $P(X=k) = {^nC_k} p^k q^{n-k}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $P(X=4) = {^4C_4} (\frac{1}{2})^4 (\frac{1}{2})^0 = 1 	imes \frac{1}{16} = \frac{1}{16}$ મળે છે. તેથી,$P(X \leq 3) = 1 - \frac{1}{16} = \frac{15}{16}$.

ધારો કે $X \sim B(n, p)$ મધ્યક $\mu$ અને વિચરણ $\sigma^2$ સાથે છે. જો $\mu=2 \sigma^2$ અને $\mu+\sigma^2=3$ હોય,તો $P(X \leq 3)=$

Similar Questions

$4$ બાળકો ધરાવતા પરિવારમાં, ઓછામાં ઓછી બે છોકરીઓ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

દ્વિપદી વિતરણ ધરાવતા યાદચ્છિક ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $4$ અને $2$ છે,તો $P(X = 1)$ શોધો.

જો $X$ એ $6$ મધ્યક અને $2$ વિચરણ ધરાવતો દ્વિપદી ચલ હોય,તો $P(5 \leq X \leq 7)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module