એક વ્યક્તિ પક્ષપાતી સિક્કાને અનંત સુધી ઉછાળે છે અને પ્રથમ વખત છાપ (head) મેળવીને રમત જીતે છે. તે એકી સંખ્યાના ઉછાળમાં રમત જીતે તેની સંભાવના $3/4$ છે. જો આવા $5$ સિક્કા એકસાથે ઉછાળવામાં આવે, તો બધા સિક્કા પર છાપ આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક અનિયમિત છ-બાજુવાળો પાસો ફેંકવામાં આવે છે. $5$ ફેંકમાં $3$ બેકી સંખ્યાઓ મળે તેની સંભાવના,$2$ બેકી સંખ્યાઓ મળે તેની સંભાવના કરતા બમણી છે. $5$ ફેંકના $6804$ સેટમાં,તમે કેટલી વાર કોઈ પણ બેકી સંખ્યા ન મળે તેવી અપેક્ષા રાખો છો?

એક થેલીમાં અલગ અલગ રંગના છ દડા છે. બે દડાને વારાફરતી બદલી સાથે (with replacement) કાઢવામાં આવે છે. બંને દડા સમાન રંગના હોય તેની સંભાવના $p$ છે. ત્યારબાદ,ચાર દડાને વારાફરતી બદલી સાથે કાઢવામાં આવે છે અને બરાબર ત્રણ દડા સમાન રંગના હોય તેની સંભાવના $q$ છે. જો $p : q = m : n$ હોય,જ્યાં $m$ અને $n$ પરસ્પર અવિભાજ્ય છે,તો $m + n$ ની કિંમત $..........$ થાય.

દ્વિપદી વિતરણનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $x$ અને $5$ છે. જો $x$ પૂર્ણાંક હોય,તો $x$ ની શક્ય કિંમતો કઈ છે?

$10$ ખામીયુક્ત અને $90$ બિન-ખામીયુક્ત બલ્બ ધરાવતા લોટમાંથી, $8$ બલ્બ એક પછી એક બદલી સાથે પસંદ કરવામાં આવે છે. તો ઓછામાં ઓછા $7$ ખામીયુક્ત બલ્બ મેળવવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક પ્રયોગ નિષ્ફળ જાય તેના કરતા બમણી વાર સફળ થાય છે. તો પછીના $6$ પ્રયત્નોમાં ઓછામાં ઓછી $4$ સફળતા મળે તેની સંભાવના કેટલી?