एक यादृच्छिक चर X का मान 0, 1 और 2 है। यदि P( | vedclass

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Question

(D) प्रायिकता वितरण में प्रायिकताओं का योग हमेशा $1$ होता है। दिया गया है $P(X=0) = 0.4$। चूँकि $P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) = 1$, इसलिए $0.4 + P(X=1) +

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$0.9$

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(D) प्रायिकता वितरण में प्रायिकताओं का योग हमेशा $1$ होता है। दिया गया है $P(X=0) = 0.4$। चूँकि $P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) = 1$, इसलिए $0.4 + P(X=1) + P(X=2) = 1$। $P(X=1) + P(X=2) = 0.6$। दिया गया है $P(X=1) = P(X=2)$, मान लीजिए $P(X=1) = P(X=2) = p$। तब $p + p = 0.6 \Rightarrow 2p = 0.6 \Rightarrow p = 0.3$। अतः, $P(X=1) = 0.3$ और $P(X=2) = 0.3$। माध्य $E(X)$ को $\sum x_i P(x_i)$ द्वारा ज्ञात किया जाता है। $E(X) = (0 	imes P(X=0)) + (1 	imes P(X=1)) + (2 	imes P(X=2))$। $E(X) = (0 	imes 0.4) + (1 	imes 0.3) + (2 	imes 0.3)$। $E(X) = 0 + 0.3 + 0.6 = 0.9$।

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x)$	$K$	$K + \frac{1}{7}$	$2K$	$\frac{2}{5}$

$Y$	$-1$	$0$	$1$
$P(Y)$	$0.6$	$0.1$	$0.2$

एक यादृच्छिक चर $X$ का मान $0, 1$ और $2$ है। यदि $P(X=1)=P(X=2)$ और $P(X=0)=0.4$ है, तो यादृच्छिक चर $X$ का माध्य ज्ञात कीजिए।

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यदि $f(x) = \begin{cases} 3(1 - 2x^2) & ; 0 < x < 1 \\ 0 & ; \text{अन्यथा} \end{cases}$ $X$ का प्रायिकता घनत्व फलन है,तो $P\left(\frac{1}{4} < x < \frac{1}{3}\right)$ ज्ञात कीजिए।

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का माध्य $5$ है और यह पॉइसन वितरण का पालन करता है,तो $X < 3$ होने की प्रायिकता क्या है?

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